Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(x-7)^{x+1}-(x-7)^{x+11}=0$
$⇔(x-7)^{x+1}.[1-(x-7)^{10}]=0$
$ $
\(\left[ \begin{array}{l}(x-7)^{x+1}=0\\1-(x-7)^{10}=0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\ (x-7)^{10}=1\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x∈{8;6}\end{array} \right.\)
$ $
$ $
Vậy $x∈${$6;7;8$}