Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $3a-2b=-5\\\Leftrightarrow b=\frac{-5-3a}{-2}=\frac{3a+5}{2}=a+2+\frac{a+1}{2}$
Vì b nguyên nên ta đặt $t=\frac{a+1}{2}$(t nguyên)
$\Rightarrow a=2t-1\\b=2t-1+2+t=3t+1$
b) $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{5}{2}$
Ta có thể thấy rằng là a=0 không phải là nghiệm của phương trình nên ta có:
$TH1: b=\frac{a}{2}$
Đặt a=2n(n nguyên)
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=2n\\b=n\end{array}\right.\hspace{1cm}(\text{n nguyên})$
$TH2: b=2a\\\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=a\\b=2a\end{array}\right.$
