Gọi (a, b) = d nên suy ra: a = dm, b = dn, trong đó; m, n, d ∈ N*, (m, n) = 1.
Giả sử a > b nên suy ra: m > n.
Ta có: a.b = (a, b).[a, b] => dm.dn = d.6.d => m.n = 6
Theo đề bài ta có: a + b = 30, => dm + dn = 30 => (m + n) = 30
Vì m, n, d thuộc N*, m > n nên ta có bảng sau:
(xem bảng dưới)
Vậy (a, b) ∈ {(18, 12)}.