Đáp án:
$\left( {a;b} \right) = \left( {12;65} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - 2} \right)x + 5y = 25\\
2ax - \left( {b - 2} \right)y = 5
\end{array} \right.$
Để hệ có nghiệm $\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 1} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {a - 2} \right).3 + 5.\left( { - 1} \right) = 25\\
2a.3 - \left( {b - 2} \right).\left( { - 1} \right) = 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 36\\
6a - b = 7
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 12\\
b = 6a - 7
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 12\\
b = 65
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy $\left( {a;b} \right) = \left( {12;65} \right)$
