Đáp án :
`a=-10; b=-15` và `c=-25`
Giải thích các bước giải :
`(3a-2b)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2=(15a-10b)/(25)=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
`(15a-10b)/(25)=(6c-15a)/9=(10b-6c)/4=(15a-10b+6c-15a+10b-6c)/(25+9+4)=0/(38)=0`
`+)(15a-10b)/(25)=0=>15a-10b=0=>15a=10b=>a/(10)=b/(15)=>a/(60)=b/(90) (1)`
`+)(6c-15a)/9=0=>6c-15a=0=>6c=15a=>a/6=c/(15)=>a/(60)=c/(150) (2)`
Từ `(1)` và `(2),` ta được :
`a/(60)=b/(90)=c/(150)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được :
`a/(60)=b/(90)=c/(150)=(a+b+c)/(60+90+150)=(-50)/(300)=(-1)/6`
`+)a/(60)=(-1)/6=>a=(-1)/6.60=-10`
`+)b/(90)=(-1)/6=>b=(-1)/6.90=-15`
`+)c/(150)=(-1)/6=>c=(-1)/6.150=-25`
Vậy : `a=-10; b=-15` và `c=-25`
