Đáp án:
Vậy a = 3; b = 5 và c = 7
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\dfrac{a-1}{2}$ = $\dfrac{b-2}{3}$ = $\dfrac{c-3}{4}$ (a; b; c ∈ R)
=> $\dfrac{a-1}{2}$ = $\dfrac{2.(b-2)}{2.3}$ = $\dfrac{3.(c-3)}{3.4}$
=> $\dfrac{a-1}{2}$ = $\dfrac{2b-4)}{6}$ = $\dfrac{3c-9}{12}$ và a - 2b + 3c = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{a-1}{2}$ = $\dfrac{2b-4)}{6}$ = $\dfrac{3c-9}{12}$ = $\dfrac{a-1-(2b-4)+(3c-9)}{2-6+12}$ = $\dfrac{a-1-2b+4+3c-9}{8}$ = $\dfrac{a-2b+3c+4-1-9}{8}$ = $\dfrac{14+4-1-9}{8}$ = $\dfrac{8}{8}$ = 1
$\dfrac{a-1}{2}$ = 1 => a - 1 = 2 => a = 3 (nhận)
$\dfrac{b-2}{3}$ = 1 => b - 2 = 3 => b = 5 (nhận)
$\dfrac{c-3}{4}$ = 1 => c - 3 = 4 => c = 7 (nhận)
Vậy a = 3; b = 5 và c = 7
