Đáp án:
a, `a=-1;b = 6; c=7`
b, `a=2; b = 1; c=3`
Giải thích các bước giải:
a, $(2x+3)(3x+a)=bx^2+cx-3\\⇔ 6x^2+2ax + 9x+3a=bx^2+cx-3\\⇔ 6x^2+x(2a + 9) + 3a=bx^2+cx-3$
Đồng nhất hệ số:
$\begin{cases} b=6\\2a+9=c\\3a=-3\end{cases}⇔ \begin{cases} b=6\\2a + 9=c\\a=-1\end{cases}⇔ \begin{cases} b=6\\c=7\\a=-1\end{cases}$
Vậy `a=-1;b = 6; c=7`
b, $(ax+1)(x^2-bx+3)=2x^3-x^2+5x+c\\⇔ ax^3-abx^2+3ax+x^2-bx+3=2x^3-x^2+5x+c\\⇔ax^3+(-ab+1)x^2+(3a-b)x+3=2x^3-x^2+5x+c$
Đồng nhất hệ số:
$⇔\begin{cases} a=2\\-ab+1=-1\\3a-b=5\\c=3\end{cases}⇔ \begin{cases} a=2\\b=1\\c=3\end{cases}$
Vậy `a=2; b = 1; c=3`
