Đáp án:
$(a;b;c;d) = (1;-6;11;0)$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}-a + b - c + d = -18\qquad (1)\\a + b + c + d = 6\qquad\qquad (2)\\8a + 4b + 2c + d = 6\qquad\ \ (3)\\27a + 9b + 3c + d = 6\qquad (4)\end{cases}$
$\bullet\quad (1) + (2): b + d = -6\kern100pt (5)\\
\bullet\quad 8\times (1) + (3): 12b - 6c + 9d = -138\qquad\quad\ \ (6)\\
\bullet\quad 27\times (1) + (4): 36b - 24c + 28d = -480\qquad (7)$
Ta có: $(5)\Leftrightarrow d = -b-6$
Thay lần lượt vào $(6)$ và $(7)$ ta được:
$12b - 6c + 9(-6-b) = -138 \Leftrightarrow 3b - 6c = -84\qquad\qquad (8)$
$36b - 24c + 28(-6 - b) = -480 \Leftrightarrow 8b - 24c = -312\qquad (9)$
Ta có: $(8)\Leftrightarrow b = -28 + 2c$
Thay vào $(9)$ ta được:
$8(-28 + 2c) - 24c = -312$
$\Leftrightarrow -8c =-88$
$\Leftrightarrow c= 11$
$\Rightarrow b =-28 + 2c= -6$
$\Rightarrow d = -b - 6 = 0$
Thay vào $(1)$ ta được:
$a = b - c + d + 18 = -6 - 11 + 18 = 1$
Vậy $(a;b;c;d) = (1;-6;11;0)$
