$f(x)= 2x^4 + ax^2 + bx + c$
Áp dụng định lý Bézout ta có:
Do $f(x)\ \vdots\ x +2$
nên $f(-2) = 0$
$\to 2.(-2)^4 + a.(-2)^2 + b.(-2) + c = 0$
$\to 32 +4a - 2b + c = 0$
$\to 4a - 2b + c = -32$
Do $f(x)$ chia $x^2 - 1$ dư $4x -13$
nên $\begin{cases}f(1) = 4.1 - 13\\f(-1) = 4.(-1) -13\end{cases}$
$\to \begin{cases}2.1^4 + a.1^2 + b.1 + c = -9\\2.(-1)^4 + a.(-1)^2 + b.(-1) + c = -17\end{cases}$
$\to\begin{cases} a + b + c = -11\\a- b + c = -19\end{cases}$
Ta được hệ phương trình:
$\begin{cases} 4a-2b + c = -32\\a + b + c = -11\\a- b + c = -19\end{cases}$
$\to \begin{cases}a =-3\\b =4\\c = -12\end{cases}$
