Ta có
$f(x) = x^4 - x^3 - 2x^2 -( 8x^3 - 8x^2 - 16x) + 15x^2-15x - 30 + (a-1)x + b + 30$
$= x^2(x^2 - x - 2) - 8x(x^2 - x - 2) + 15(x^2 - x - 2) + (a-1)x + b + 30$
$= (x^2-8x+15)(x^2 - x - 2) + (a-1)x + b + 30$
Ta thấy rằng $(x^2-8x+15)(x^2 - x - 2)$ chia hết cho $x^2 - x - 2$ với mọi $x$, do đó, để $f(x)$ chia hết cho $g(x)$ thì
$(a-1)x + b + 30 = 0$
SUy ra $a =1$ và $b = -30$.