Đáp án:
a=b=3
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left( {3{m^3} - a{m^2} + bm} \right) = m\left( {3{m^2} - am + b} \right)\\
= m\left[ {3\left( {{m^2} - 1} \right)} \right] - a\left( {{m^2} - 1} \right) - 3m + bm - a + b\\
= 3m\left( {{m^2} - 1} \right) - a\left( {{m^2} - 1} \right) + m\left( {b - 3} \right) - a + b
\end{array}\)
Khi đó $3m^3-am^2+bm$ chia cho \(m^2-1\) có dư \(m\left( {b - 3} \right) - a + b\)
Từ yêu cầu đề bài suy ra: \(\left( {b - 3} \right)m - a + b = 0\) với mọi a, b
Suy ra
\(\left\{ \begin{array}{l}
b - 3 = 0\\
- a + b = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow a = b = 3\)
