Giải thích các bước giải:
Gọi k là ước chung lớn nhất của a và b. Khi đó a=km; b=kn (với m và n nguyên tố cùng nhau)
Suy ra BCNN(a;b) =kmn
Theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + b = 60\\
\left( {a,b} \right) + \left[ {a,b} \right] = 84
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
km + kn = 60\\
k + kmn = 84
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k\left( {m + n} \right) = 60\\
k\left( {1 + mn} \right) = 84
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = 12\\
m = 3\\
n = 2
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 24\\
b = 36
\end{array} \right.
\end{array}\]
