Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`a.b-a+b=19`
`→(a.b-a)+b=19`
`→a(b-1)+(b-1)=18`
`→(b-1)(a+1)=18`
Vì `a,b∈Z`
Lại có :
`(b-1)(a+1)=18`
`→(b-1)(a+1)=1.18=2.9=3.6=(-1)(-18)=(-2)(-9)=(-3)(-6)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline a+1&1&18&2&9&3&6&-1&-18&-2&-9&-3&-6\\\hline b-1&18&1&9&2&6&3&-18&-1&-9&-2&-6&-3\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline a&0&17&1&8&2&5&-2&-19&-3&-10&-4&-7\\\hline b&19&2&10&3&7&4&-17&0&-8&-1&-5&-2\\\hline\end{array}$
Vậy `a,b∈{0;19};{17;2};{1;10};{8;3};{2;7};{5;4};{-2;-17};{-19;0};{-3;-8};{-10;-1};{-4;-5};{-7;-2}`
