Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(2(a-2))/(a+2)`
`=(2a-4)/(a+2)`
`=(2a+4-8)/(a+2)`
`=(2a+4)/(a+2)-8/(a+2)`
`=(2(a+2))/(a+2)-8/(a+2)`
`=2-8/(a+2)`
Để biểu thức trên nguyên thì `2-8/(a+2)` nguyên
Mà `2` nguyên
`=>8/(a+2)` phải nguyên
Để `8/(a+2)` nguyên
`=>(a+2)∈U(8)={±1; ±2; ±4; ±8}`
`=>a+2∈{-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}`
`=>a∈{-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 4}`
Vì `a>=0; a ne-2; a ne1`
`=>a∈{0; 2; 4}`
Vậy `a∈{0; 2; 4}` thì `(2(a-2))/(a+2)` nguyên
