Tìm a để bất phương trình \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?A.Với mọi \(a\)B.Không có \(a\)C.\(a \ge - 4\)D.\(a \le

manhlan123

2 năm trước

Tìm a để bất phương trình \({x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\) có nghiệm?
A.Với mọi \(a\)
B.Không có \(a\)
C.\(a \ge - 4\)
D.\(a \le - 4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

vanly10si

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}{x^2} + 4x \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right)\\ \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 \le a\left( {\left| {x + 2} \right| + 1} \right) + 4\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} - a\left| {x + 2} \right| - a - 4 \le 0\\ \Leftrightarrow {\left| {x + 2} \right|^2} - 2.\left| {x + 2} \right|.\dfrac{a}{2} + \dfrac{{{a^2}}}{4} - \dfrac{{{a^2}}}{4} - a - 4 \le 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\left| {x + 2} \right| - \dfrac{a}{2}} \right)^2} \le \dfrac{{{a^2}}}{4} + a + 4\end{array}\)
Do \(VT = {\left( {\left| {x + 2} \right| - \dfrac{a}{2}} \right)^2} \ge 0\,\,\forall a \Rightarrow \) Bất phương trình có nghiệm \( \Leftrightarrow VP \ge 0\,\,\forall a \Leftrightarrow \dfrac{{{a^2}}}{4} + a + 4 \ge 0\,\,\forall a\).
Đặt \(f\left( a \right) = \dfrac{{{a^2}}}{4} + a + 4\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{4} > 0\\\Delta = 1 - 4.\dfrac{1}{4}.4 = - 3 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow f\left( a \right) > 0\,\,\forall a \in \mathbb{R}\).
Vậy bất phương trình luôn có nghiệm với mọi \(a\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một dây treo lơ lửng, đầu A gắn gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100 Hz, đầu B lơ lửng. Biết khoảng cách từ A đến nút thứ 3 là 5 cm. Chiều dài của dây là 21cm. Số nút quan sát được trên dây là:
A.11
B.12
C.13
D.14

ở một loài thực vật tự thụ phấn alen A quy định hoa đó trội hoàn toàn so với alen a quy định hoa trắng. Một quần thể thuộc loài này ở thế hệ xuất phát (P), số cây có kiểu gen dị hợp từ chiếm tỉ lệ 80%. Cho biết quần thể không chịu tác động của các nhân tố tiến hóa khác. Theo lý thuyết, trong các dự đoán sau về quần thể này, có bao nhiêu sự đoán đúng?
(1). ở F5 có tỉ lệ cây hoa trắng tăng 38,75% so với tỉ lệ cây hoa trắng ở (P)
(2). tần số alen A và a không đổi qua các thế hệ
(3). tỉ lệ kiểu hình hoa đỏ ở F5 luôn nhỏ hơn tỉ lệ kiểu hình hoa đỏ ở (P)
(4). hiệu số giữa hai loại kiểu gen đồng hợp tử ở mỗi thế hệ luôn không đổi
A.3
B.2
C.1
D.4

Nguồn năng lượng chính cung cấp cho vòng tuần hoàn của nước trên Trái đất là:
A.Năng lượng gió.
B.Năng lượng Mặt Trời.
C.Năng lượng thủy triều.
D.Năng lượng địa nhiệt.

Khí đốt thiên nhiên, than đá, dầu mỏ thuộc dạng tài nguyên nào ?
A.Tài nguyên tái sinh.
B.Tài nguyên không tái sinh
C.Tài nguyên năng lượng vĩnh cửu.
D.Cả A, B và C.

Quan sát một nhóm tế bào sinh tinh của một cơ thể ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể 2n = 8, giảm phân bình thường; người ta đếm được trong tất cả các tế bào này có tổng số 128 nhiễm sắc thể kép đang phân li về hai cực của tế bào. Số giao tử được tạo ra sau khi quá trình giảm phân kết thúc là
A.16.
B.32.
C. 8.
D.64.

Hỗn hợp X có tỉ khối so với H2 là 21,2 gồm propan, propen và propin. Khi đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol X, tổng khối lượng của CO2 và H2O thu được là
A.18,60 gam.
B.18,96 gam.
C.20,40 gam.
D.16,80 gam.

Có thể phân biệt 3 lọ mất nhãn chứa: HCOOH ; CH3COOH ; C2H5OH với hóa chất nào dưới đây ?
A.dd AgNO3/NH3.
B.NaOH.
C.Na.
D.Cu(OH)2/OH-.

Giá trị xã hội của hàng hóa được kết tinh trong hàng hóa bao gồm những yếu tố nào?
A.Chi phí sản xuất và lợi nhuận
B.Chi phí sản xuất.
C.Lợi nhuận.
D.Lợi nhuận và giá trị hàng hóa.

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ khi đặt trên mặt đất. Hỏi khi đưa đồng hồ lên độ cao h = 300 m so với mặt đặt thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu trong 30 ngày. Biết nhiệt độ không thay đổi, bán kính của Trái Đất là R = 6400 km.
A.chậm 121,5s
B.nhanh 121,5s
C.chậm 12,5s
D.nhanh 12,5s

Tính khối lượng rượu etylic thu được biết hiệu suất của phản ứng là 85% .
A. 7,82g
B.10,82g
C.9,2g
D.8,7g

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến