Đáp án:
`a in{2;3/2}`
Giải thích các bước giải:
`2x^2+7x+6`
`=(2x^2+2ax)+(7-2a)x+6`
`=2x(x+a)+[(7-2a)x+(7-2a)a]-(7-2a)a+6`
`=2x(x+a)+(7-2a)(x+a)-7a+2a^2+6`
`=(2x+7-2a)(x+a)+(2a^2-7a+6)`
Để `(2x^2+7x+6)vdots(x+a)` thì dư phép chia bằng `0`
`=>2a^2-7a+6=0`
`=>(2a^2-4a)-(3a-6)=0`
`=>2a(a-2)-3(a-2)=0`
`=>(2a-3)(a-2)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}2a-3=0\\a-2=0\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac32\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `(2x^2+7x+6)vdots(x+a)<=>a in{2;3/2}.`
