Phương pháp giải: Thay tọa độ điểm \(M\) vào công thức hàm số để tìm \(a.\) Giải chi tiết:Vì đồ thị hàm số \(y = ax + 5\) đi qua điểm \(M\left( {3; - 1} \right)\) nên thay \(x = 3;y = - 1\) vào hàm số \(y = ax + 5\) ta được: \( - 1 = a.3 + 5 \Leftrightarrow 3a = - 6 \Leftrightarrow a = - 2\) Vậy \(a = - 2.\) Chọn A.