Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}y = {x^3} - 3a{x^2} + a - 1\\ \Rightarrow y' = 3{x^2} - 6ax = 0 \Leftrightarrow 3x\left( {x - 2a} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2a > 0\end{array} \right.\end{array}\)
BBT:
(Tham khảo hình vẽ)
Từ BBT ta thấy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;a} \right]} y = y\left( 0 \right) = a - 1\).
Theo bài ra ta có: \(a - 1 = 10 \Leftrightarrow a = 11\).
Chọn B.