Tìm a để hàm số $\displaystyle f(x)=\left\{ \begin{array}{l}5a{{x}^{2}}+3x+2a+1\text{ }khi\text{ }x\ge 0\\1+x+\sqrt{{{x}^{2}}+x+2}\text{ }khi\text{ }x<0\end{array} \right.$ có giới hạn tại$\displaystyle x=0$.
A. $+\infty $.
B. $-\infty $.
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .
D. $1$.