Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
a = - \dfrac{1}{2}\\
a = - 2
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
\(\dfrac{2}{{5 - t}} - a - t = 2a\left( {a + 2} \right)\)
Do t=3 là nghiệm của phương trình \(\dfrac{2}{{5 - t}} - a - t = 2a\left( {a + 2} \right)\)
⇒ Thay t=3 vào phương trình ta được
\(\begin{array}{l}
\dfrac{2}{{5 - 3}} - a - 3 = 2a\left( {a + 2} \right)\\
\to 2{a^2} + 4a + a = 1 - 3\\
\to 2{a^2} + 5a + 2 = 0\\
\to 2{a^2} + a + 4a + 2 = 0\\
\to a\left( {2a + 1} \right) + 2\left( {2a + 1} \right) = 0\\
\to \left( {2a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
a = - \dfrac{1}{2}\\
a = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
