Gọi thương của `(2x^2+3x+a) ÷ (x-2)` là `Q(x)`
Theo bài ra ta có: `2x^2+3x+a=Q(x)×(x-2) ` $(*)$
Vì đa thức trên thỏa mãn với mọi ` x` nên chọn `x=2` thay vào $(*)$ ta có:
` 2×2^2+3×2+a=Q(2)×(2-2) `
`⇒2×4+6+a=Q(2)×0`
`⇒14+a=0`
`⇒a=-14`
Vậy `a=-14` để `(2x^2+3x+a) \vdots(x-2)`