Tìm \(b\) để hàm số \(y = x + b\) cắt 2 trục \(Ox\) và \(Oy\) tại 2 điểm \(A,\,\,B\) sao cho tam giác \(OAB\) có diện tích bằng 8. A.\(b = \pm 2\) B.\(b=-4\) C.\(b = \pm 4\) D.\(b=4\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Cho \(x = 0 \Rightarrow y = b\). Cho \(y = 0 \Rightarrow x = - b\). Suy ra đồ thị hàm số \(y = x + b\) cắt trục \(Ox\) tại \(A\left( { - b;0} \right)\) và cắt trục \(Oy\) tại \(B\left( {0;b} \right)\) Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}OA = \left| b \right|\\OB = \left| b \right|\end{array} \right. \Rightarrow {S_{OAB}} = \dfrac{{OA.OB}}{2} = \dfrac{{{{\left| b \right|}^2}}}{2} = \dfrac{{{b^2}}}{2} = 8 \Rightarrow b = \pm 4\) Vậy hàm số cần tìm là \(\left[ \begin{array}{l}y = x - 4\\y = x + 4\end{array} \right.\)