Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số cần tìm là a;b;c
Do tử số của chúng tỉ lệ với 3;4;5 và mẫu tỉ lệ với 5;1;2 nên ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{3m}}{{5n}}\\
b = \frac{{4m}}{{1n}}\\
c = \frac{{5m}}{{2n}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{3}{5}.\frac{m}{n}\\
b = 4.\frac{m}{n}\\
c = \frac{5}{2}.\frac{m}{n}
\end{array} \right.\\
a + b + c = - 3\frac{3}{{70}}\\
\Leftrightarrow \frac{m}{n}\left( {\frac{3}{5} + 4 + \frac{5}{2}} \right) = - 3\frac{3}{{70}}\\
\Leftrightarrow \frac{{71}}{{10}}.\frac{m}{n} = - \frac{{213}}{{70}}\\
\Leftrightarrow \frac{m}{n} = - \frac{3}{7}\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{{ - 9}}{{35}}\\
b = \frac{{ - 12}}{7}\\
c = \frac{{ - 15}}{{14}}
\end{array} \right.
\end{array}\]
