Tìm bán kính đường tròn đi qua $3$ điểm$\displaystyle A\left( 0;0 \right),B\left( 0;6 \right),C\left( 8;0 \right)$. A. $6$ B. $5$ C. $10$ D. $\displaystyle \sqrt{5}$
Đáp án đúng: B Chọn B. Gọi $I\left( a;b \right)$ để$I$ là tâm đường tròn đi qua ba điểm$\displaystyle A\left( 0;0 \right),B\left( 0;6 \right),C\left( 8;0 \right)$ thì $IA=IB=IC=R\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}IA=IB\\IA=IC\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{a}^{2}}+{{\left( 6-b \right)}^{2}}\\{{a}^{2}}+{{b}^{2}}={{\left( 8-a \right)}^{2}}+{{b}^{2}}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=4\\b=3\end{array} \right.$. Vậy tâm$I\left( 1;1 \right)$ , bán kính$R=IA=\sqrt{{{4}^{2}}+{{3}^{2}}}=5$.
