Đáp án: `(C): (x-3/2)^2 + (y-2)^2=25/4`
Giải thích các bước giải:
Đường tròn `(C)` tâm `I(a;b)` có bán kính R ngoại tiếp tam giác ABC có dạng:
\[x^2+y^2-2ax-2by+c=0\]
Vì `A,B,C \in (I;R) =>` $\begin{cases}x_A^2+y_A^2-2ax-2by+c=0\\x_B^2+y_B^2-2ax-2by+c=0\\x_C^2+y_C^2-2ax-2by+c=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}0^2+4^2-2.0.a-2.4.b+c=0\\3^2+4^2-2a.3-2b.4+c=0\\3^2+0^2-2a.3-2b.0=0\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}a=\dfrac{3}{2}\\b=2\\c=0\end{cases}$
`=> R=\sqrt((3/2)^2+2^2-0^2)=5/2`
`=> (C): (x-3/2)^2 + (y-2)^2=25/4`
Vậy `(C): (x-3/2)^2 + (y-2)^2=25/4`.
