Từ bài ta có:
$|x+\dfrac{1}{2}|\geqslant0;|x+\dfrac{1}{6}|\geqslant0;....;|x+\dfrac{1}{110}| \geqslant 0$
$⇔ |x+\dfrac{1}{2}|+|x+\dfrac{1}{6}|+...+|x+\dfrac{1}{110}|$
$⇔ 11x \geqslant 0$
$⇔ x \geqslant 0$
$⇔ x+\dfrac{1}{2} \geqslant 0 ; x+\dfrac{1}{6} \geqslant 0;...; x+\dfrac{1}{110} \geqslant 0$
`⇔ (x+1/2)+(x+1/6)+...+(x+1/110)=11x`
`⇔ 10x+(1/2+1/6+...+1/110)=11x`
`⇔ 10x + (1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(10.11))=11x`
`⇔ 10x + (1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11)=11x`
`⇔ 10x+10/11=11x`
`⇔ x=10/11`
Vậy `x=10/11`
