Ta có công thức : `a/{n(n+a)}=1/n-1/{n+1}`
Trở lại với bài toán :
`1/5.8+1/8.11+1/11.14+...+1/{x+(x+3)}=134/2015`
`⇒3/5.8+3/8.11+3/11.14+...+3/{x+(x+3)}=402/2015`
Áp dụng công thức đầu bài :
`⇒1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+...+1/x-1/{x+3}=402/2015`
`⇒1/5-1/{x+3}=402/2015`
`⇒{x+3-5}/{5(x+3)}=402/2015`
`2015(x-2)=402(5x+15)`
`2015x-4030=2010x+6030`
`2015x-2010x=6030+4030`
`5x=10060`
`x=2012`
