Đáp án: $x=1$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $1\le x\le 2$
$\sqrt{2-x}+1=\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}$
Ta có : $x\ge 1\to\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}\ge\sqrt{1+3}+\sqrt{1-1}=2$
$\sqrt{2-x}+1\le\sqrt{2-1}+1=2$
$\to\sqrt{2-x}+1\le2\le\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}$
Dấu = xảy ra khi $x=1$
