Đáp án: $x=\dfrac{-5\pm\sqrt{29}}2$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)=35$
$\to (x^2+2x+x+2)(x^2+3x+4x+12)=35$
$\to (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=35$
$\to (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=35$
$\to (x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=35$
$\to (x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)=35$
$\to (x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1=36$
$\to (x^2+5x+4+1)^2=36$
$\to (x^2+5x+5)^2=36$
$\to x^2+5x+5=6\to x=\dfrac{-5\pm\sqrt{29}}2$
Hoặc $x^2+5x+5=-6\to $Phương trình vô nghiệm
