$(x^2+4x-12):(2-x)+(x^3-125):(x-5)=15$
$\leftrightarrow (x^2+6x-2x-12):(2-x)+(x-5)(x^2+5x+25):(x-5)=15$
$\leftrightarrow [-x(-6-x)+2(-6-x)]:(2-x)+x^2+5x+25=15$
$\leftrightarrow (-6-x)(2-x):(2-x)+x^2+5x+25=15$
$\leftrightarrow -6-x+x^2+5x+25-15=0$
$\leftrightarrow x^2+4x+4=0$
$\leftrightarrow (x+2)^2=0$
$\leftrightarrow x+2=0$
$\leftrightarrow x=-2$