Đáp án + Giải thích các bước giải:
`1.` `(x-2)(x-5)-x(2x-1) = x^2 + 4x`
`<=>` `x^2 - 7x + 10 - 2x^2 + x -x^2 - 4x = 0`
`<=>` ` -2x^2 -10x + 10 = 0`
`<=>` `-2(x^2 + 5x - 5 ) = 0`
`<=>` `x^2 +5x-5=0`
`C1:` Dùng `Delta` nếu như em đã học =)))))
`Delta` `= 5^2 - 4.1.(-5) = 45`
`=>` `text{Pt có hai nghiệm}` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-5+ \sqrt{45}}{2}\\x=\dfrac{-5- \sqrt{45}}{2}\end{array} \right.\)
`C2:`
`<=>` `[x^2 + 2.x. 5/2 + (5/2)^2]`` - 45/4 =0`
`<=>` `(x+5/2)^2 = 45/4`
`<=>` `(x+5/2)^2 = (\sqrt45/2)^2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac52= \dfrac{\sqrt{45}}{2}\\x+\dfrac52= \dfrac{-\sqrt{45}}{2}\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{-5 + \sqrt{45}}{2}\\x= \dfrac{-5-\sqrt{45}}{2}\end{array} \right.\)
`KL:` `Vậy` `x = (-5 + \sqrt{45})/2` `hoặc` `x = (-5 - \sqrt{45})/2`
`2.` `(2x-1)^2 - 2x(x-1) = -9`
`=>` `4x^2 - 4x + 1 - 2x^2 + 2x = -9`
`=>` `2x^2 - 2x + 10=0`
`=>` `2( x^2 - x + 5 ) = 0`
`=>` `x^2 - x + 5 = 0`
`=>` `(x^2 - 2.x. 1/2 + 1/4) + 19/4 = 0`
`=>` `(x-1/2)^2 + 19/4 = 0`
`Do` `(x-1/2)^2` $\geq$ `0` `AA` `x``in``RR`
`=>`` (x-1/2)^2 +19/4` $\geq$ `19/4`
`=>` `text{Phương trình vô nghiệm}`
