Xét X<Y<Z vì x,y,z nguyên dương
suy ra xyz không bằng 0 và x<y<z suy ra xyz = x+y+z<3z
suy ra xy < 3 vậy xy thuộc (1,2,3)
nếu xy = 1 suy ra x=y=1 ta có 2=z=z ( không thỏa mãn )
nếu xy =2 suy ra ,x=1, y=2 ,suy ra, z=3 ( thỏa mãn )vì x<y
nếu xy=3 suy ra ,x=1,y=3,suy ra z=2 (thỏa mãn ) vì x<y
Vậy x+y+z=xyz
xin hay nhất