Đáp án:
S = { 1 ; 8 }
Giải thích các bước giải:
(x - 7)(x² - 9x + 20)(x - 2) = 72
<=> [(x - 7)(x - 2)](x² - 9x + 20) - 72 = 0
<=> (x² - 9x + 14)(x² - 9x + 20) - 72 = 0
Đặt a = x² - 9x + 14 ta có :
a(a + 6) - 72 = 0
<=> a² + 6a - 72 = 0
<=> (a² - 6a ) + (12a - 72) = 0
<=> a(a - 6) + 12(a - 6) = 0
<=> (a - 6)(a + 12) = 0
=> a = 6 hoặc a = - 12
Thay a = x² - 9x + 14 ta có :
TH1 : x² - 9x + 14 = 6
<=> x² - 9x + 8 = 0
<=> (x² - x) - (8x - 8) = 0
<=> x (x - 1) - 8(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x - 8 ) = 0
=> x = 1 hoặc x = 8
TH2 : x² - 9x + 14 = - 12
<=> x² - 9x + 26 = 0
(Vô nghiệm)
Vậy tập nghiệm của pt là : S={1 ;8}
