Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`(2x^2 - 1) - 25 = 0`
`=> 2x^2 - 1 - 25 = 0`
`=> 2x^2 - 26 = 0`
`=> 2x^2 = 26`
`=> x^2 = 13`
`=> x = \sqrt{13}` hoặc `x = -\sqrt{13}`
Vậy `x \in{ \sqrt{13} ; -\sqrt{13} }`
`b)`
`8x^3 - 50x = 0`
`=> x . (8x^2 - 50) = 0`
`=> x = 0` hoặc `8x^2 - 50 =0`
`+) x = 0`
`+) 8x^2 - 50 = 0`
`=> 8x^2 = 50`
`=> x^2 = 25/4`
`=> x = 5/2` hoặc `x = -5/2`
Vậy `x \in { 0 ; 5/2 ; -5/2 }`
`c)`
`(x-2)(x^2 + 2x+7) + 2(x^2 -4) - 5(x-2) = 0`
`=> x^3 + 2x^2 + 7x - 2x^2 - 4x - 14 + 2x^2 - 8 - 5x + 10 = 0`
`=> x^3 + (2x^2 - 2x^2 + 2x^2) + (7x - 4x - 5x) + (-14 - 8 + 10) = 0`
`=> x^3 + 2x^2 - 2x - 12 = 0`
`=> x^3 + 4x^2 + 6x - 2x^2 - 8x - 12 = 0`
`=> x. (x^2 + 4x + 6) - 2 . (x^2 + 4x + 6) = 0`
`=> (x-2) . (x^2 + 4x + 6) = 0`
`=>x - 2 = 0` hoặc `x^2 + 4x + 6 = 0`
`+) x - 2 = 0`
`=> x = 2`
`+) x^2 + 4x + 6 = 0`
`=> (x^2 + 4x + 4) +2 = 0`
`=> (x+2)^2 + 2 = 0`
`\forall x` ta có :
`(x+2)^2 \ge 0`
`=> (x+2)^2 + 2 \ge 2 >0`
`=> x^2 + 4x + 6 \ne 0`
Vậy ` x = 2`
