`a)`

`2,4 : x = 8 2/7 : 20 5/7`

`2,4 : x = 58/7 : 145/7`

`2,4 : x = 58/7 × 7/145`

`2,4 : x = 2/5`

`x = 2,4 : 2/5`

`x = 2,4 × 5/2`

`x = 6`

`b)`

`21 : 28 = (x-2) : 40,8`

`(x - 2) : 40,8 = 21 : 28`

`(x - 2) : 40,8 = 0,75`

`(x - 2) = 0,75 × 40,8`

`x - 2 = 30,6`

`x = 30,6 + 2`

`x = 32,6`

`c)`

`x : 0,3 = 7,5 : x`

`x × x = 0,3 × 7,5`

`x² = 9/4`

`x² = (3/2)²`

`→ x = 3/2` hoặc `x = -3/2`

`d)`

`(x-3)/(x+5) = 5/7`

`7(x-3)/7(x+5) = 5(x+5)/7(x+5)`

`7(x - 3) = 5(x + 5)`

`7x - 21 = 5x + 25`

`7x - 5x = 25 + 21`

`2x = 46`

`x = 46 : 2`

`x = 23`

`e)`

`7/(x-1) = (x-1)/9`

`(x - 1) × (x - 1) = 7 × 9`

`(x - 1)² = 63`

`⇒ x - 1 = √63` hoặc `x - 1 = -√63`

`⇒ x = √63 + 1` hoặc `x = -√63 + 1`

Lưu ý: Nếu bạn chưa học căn bậc 2 thì ta giải như sau:

`7/x-1 = x-1/9`

`(x - 1) × (x - 1) = 7 × 9`

`(x - 1)² = 63`

`→ (x - 1)²` là `1` số chính phương, mà `63` không là một số chính phương nên:
`→` Không có `x` thõa yêu cầu đề bài

Answer

`a, 2,4 : x = 8 2/7 : 20 5/7`

`=> 12/5 : x = 58/7 : 145/7`

`=> 12/5 : x = 58/7 . 7/145`

`=> 12/5 : x = 2/5`

`=> x = 12/5 : 2/5`

`=> x = 12/5 . 5/2`

`=> x = 6`

$\text{Vậy}$ `x = 6`

__________________________

`b, 21 : 28 = (x - 2) : 40,8`

`=> 28 . (x - 2) = 21 . 40,8`

`=> 28 . (x - 2) = 856,8`

`=> (x - 2) = 856,8 : 28`

`=> x - 2 = 30,6`

`=> x = 30,6 + 2`

`=> x = 32,6`

$\text{Vậy}$ `x = 32,6`

__________________________

`c, x : 0,3 = 7,5 : x`

`=> x/{0,3} = {7,5}/x`

`=> x . x =  7,5 . 0,3`

`=> x^2 = 2,25`

`=> x^2 = (+-1,5)^2`

`=> x = +-1,5`

$\text{Vậy}$ `x \in {1,5 ; -1,5}`

________________________

`d, {x - 3}/{x + 5} = 5/7`

`=> 7 . (x - 3) = 5 . (x + 5)`

`=> 7x - 21 = 5x + 25`

`=> 7x - 5x = 25 + 21`

`=> 2x = 46`

`=> x = 46 : 2`

`=> x = 23`

$\text{Vậy}$ `x = 23`

___________________________

`e, 7/{x - 1} = {x - 1}/9`

`=> (x - 1) . (x - 1) = 7 . 9`

`=> (x - 1)^{2} = 63`

$\text{Vì}$ `(x - 1)^2 \ne 63`

`=> x \in \cancel{O}`

$\text{Vậy}$ `x \in \cancel{O}`