Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a) 3(x-1)^2+(x+5)(2-3x)+25=0`
`<=> 3(x^2-2x+1)+(2x-3x^2+10-15x)+25=0`
`<=> 3x^2-6x+3 + 2x-3x^2+10-15x+25=0`
`<=> (3x^2-3x^2)-(6x-2x+15x)=0-25-10-3`
`<=> -19x = -38`
`<=> x = 2`
Vậy `x = 2`
`b) (x-2)^2-4x+8=0`
`<=> x^2 - 4x+4 -4x+8=0`
`<=> x^2-(4x+4x)+(4+8)=0`
`<=> x^2 -8x + 12=0`
`<=> x^2-2x-6x+12=0`
`<=> x(x-2)-6(x-2)=0`
`<=> (x-6)(x-2)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-6=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=6\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{6; 2}`
`c) |2x-1|=x-3`
Với `x≥1/2` thì phương trình trên trở thành:
`2x-1=x-3`
`<=> 2x-x = -3+1`
`<=> x = -2`(không t/m)
Với `x<1/2` thì phương trình trên trở thành:
`1-2x = x-3`
`<=> -2x-x = -3-1`
`<=> -3x = -4`
`<=> x = 4/3`(không t/m)
Vậy phương trình trên vô nghiệm
