Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)4{\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {2x - 1} \right)^2} = - 9 \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 4{x^2} + 4x - 1 + 9 = 0\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 8x + 4 - 4{x^2} + 4x + 8 = 0 \Leftrightarrow 12x + 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 1\\ Vậy\,x = - 1$
$ b){\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 1} \right)^3} - 6{\left( {x - 1} \right)^2} = - 10 \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\\ - 6\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = - 10 \Leftrightarrow 6{x^2} + 2 - 6{x^2} + 12x - 6 = - 10\\ \Leftrightarrow 12x = - 6 \Leftrightarrow x = - \dfrac{1}{2}\\ Vậy\,x = - \dfrac{1}{2}$
$c){\left( {x - 2} \right)^3} - \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) + 6\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 - {x^3} - 1 + 6\left( {{x^2} - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow - 6{x^2} + 12x - 9 + 6{x^2} - 24 = 0\ \Leftrightarrow 12x = 33 \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{4}\\ Vậy\,x = \dfrac{{11}}{4}$
$d)\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + x\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow {x^3} - {3^3} + x\left( {4 - {x^2}} \right) = 1 \Leftrightarrow {x^3} - 27 + 4x - {x^3} = 1 \Leftrightarrow 4x = 28\\ \Leftrightarrow x = 7\\ Vậy\,x = 7 $
chúc bạn học tốt T^T
