Đáp án:
$ a) | x - 5 |+5 = x$
Th1: $ x -5 ≥ 0 ⇔ x ≥ 5$
$⇔ (x-5) +5 =x$
$⇔x-x = -5 +5$
$⇔ 0x = 0$
$⇒ x vô số nghiệm lớn hơn hoặc bằng 5
$⇔ x ≥ 5$
Th2 : $ x -5 < 0 ⇔ x < 5$
$⇔-(x-5) +5 =x$
$⇔ -x +5 +5 =x$
$⇔ -x-x = -5-5$
$⇔ -2x = -10$
$⇔ x = -10 : (-2)$
$⇔ x = 5$(không thỏa mãn điều kiện)
Vậy x ≥ 5
$b) | x + 7 | -x = 7$
⇔ Th1 : $x +7 ≥ 0 x ≥ -7$
$⇔ x +7 -x = 7$
$⇔ x-x = 7 - 7$
$⇔0x = 0(Kmt)
⇔x≥ -7
Th2 : x+7 < 0⇔x< -7
$⇔-(x+7) -x = 7$
$⇔ -x -7 -x = 7$
$⇔ -x -x =7 +7$
$⇔ -2x =14$
$⇔ x = 14 : (-2)$
$⇔ x = - 7$(không thỏa mãn trị tuyệt đối)
Vậy x ≥ -7
$c) | 3x -4| +4 = 3x$
Th1 :$ 3x-4 ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{4}{3}$
$⇔ 3x-4 +4 =3x$
$⇔ 3x-3x = 4- 4$
$⇔ 0x = 0$
$⇔x ≥ \dfrac{4}{3}$
Th2 : $3x-4 < 0⇔x < \dfrac{4}{3}$
$⇔ -3x+4 +4 =3x$
$⇔ -3x-3x =-4 -4$
$⇔-6x = -10$
$⇔ x = -10 : (-6)$
$⇔ x = \dfrac{4}{3}$(Ktm)
Vậy $x ≥ \dfrac{4}{3}$
$d) | 7 -2x| +7 = 2x$
Th1 : $7 -2x ≥ 0⇔x ≥ \dfrac{7}{2}$
$⇔ 7 -2x +7 =2x$
$⇔ -2x-2x = -7 -7$
$⇔ -4x = -14$
$⇔x = -14 : (-4)$
$⇔ x= \dfrac{7}{2}$
$⇔x ≥ \dfrac{7}{2}$
Th2 : 7 -2x < 0⇔x <\dfrac{7}{2}$
$ ⇔ -7 +2x +7 =2x$
$⇔ 2x-2x = 7 -7$
$⇔0x = 0$(Ktm)
Vậy$ x ≥ \dfrac{7}{2}$
