Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $36=2^2.3^2$
$24=2^3.3$
$UCLN(24,36)=2^2.3=12$
UC={1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6-12}
vì x ≤ 20 nên x={1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6-12}
b) $60=2^2.3.5, 84=2^2.3.7,120=2^3.3.5$
$UCLN(60,84,120)=2^2.3=12$
UC={1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6-12}
Vì x ≥ 6 nên x={6,12}
c)
Ta có 91 ⋮ x ; 26 ⋮ x và 10 < x < 30
suy ra x thuộc ƯC (91; 26)
91 = 7 . 13, 26 = 2 . 13
suy ra ƯCLN (91; 26) = 13
ƯC (91; 26) = Ư (13) = {-1,-13,1,13}
Vì 10 < x < 30 nên x = 13
d) $70=2.5.7,84=2^2.3.7$
UCLN(70,84)=2.7=14
U(14)={-1,-2,-7,-14,1,2,7,14}
VÌ x > 8 nên x=14
e) $150=3.5^2.2, 84=2^2.3.7, 30=3.2.5$
UCLN(150,84,30)=3.4=12
U(12)={-1,-2,-3,-4,-12,1,2,3,4,12}
Vì 0<x<16 nên x={1,2,3,4,12}
f) B(4)={0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,52,...}
B(6)={0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,...}
BC={1,12,24,36,48,..}
Vì 16 ≤ x ≤ 50 nên x={18,24,30,36,42,48}
h)
Vì x chia hết cho 10, 15 nên x thuộc BCNN(10,15)
10=2.5
15=3.5
BCNN(15,10)=2.3.5=30
B(30)={0,30,60,90,120,150,..}
Vì x < 100 nên x={0,30,60,90}
i) Vì x chia hết cho 15,14, 20 nên x thuộc BCNN(15,14,20)
15=3.5,14=2.7,20=2^2.5
BCNN(14,15,20)=2^2.3.5.7=420
B(420)={0,420,840,1260,...}
VÌ 400 ≤ x ≤ 1200 nên x={420,840}
vậy x=420
