Đáp án:
$-1 < x < 4$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\quad (x-2)^2(x+1)(x-4) <0\qquad (*)\\ \text{Ta có:}\\ \quad (x-2)^2 \geq 0\quad \forall x\\ \text{Do đó:}\\ (*) \Leftrightarrow (x+1)(x-4) <0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x + 1 <0\\x - 4 >0\end{cases}\\\begin{cases}x + 1 >0\\x - 4 <0\end{cases} \end{array}\right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\begin{cases}x <-1\\x >4\end{cases}\quad \text{(vô lí)}\\\begin{cases}x >-1\\x <4\end{cases} \end{array}\right.\\ \Leftrightarrow -1 < x < 4\\ Vậy\,\,-1 < x <4 \end{array}$
