`\frac{1}{3}+``\frac{1}{6}+``\frac{1}{10}+...+``\frac{1}{x(x+1):2}=``\frac{2013}{2015}`
`\frac{2}{6}+``\frac{2}{12}+``\frac{2}{20}+...+``\frac{2}{x(x+1)}=``\frac{2013}{2015}`
`2``(``\frac{1}{2.3}+``\frac{1}{3.4}+``\frac{1}{4.5}+...+``\frac{1}{x(x+1)})=``\frac{2013}{2015}`
`2(``\frac{1}{2}-``\frac{1}{3}+``\frac{1}{3}-``\frac{1}{4}+``\frac{1}{4}-``\frac{1}{5}+...+``\frac{1}{x}-``\frac{1}{x+1})=``\frac{2013}{2015}`
`2(``\frac{1}{2}-``\frac{1}{x+1})=``\frac{2013}{2015}`
`\frac{1}{2}-``\frac{1}{x+1}=``\frac{2013}{2015}:2`
`\frac{1}{2}-``\frac{1}{x+1}=``\frac{2013}{2015.2}`
`\frac{1}{2}-``\frac{2013}{4030}=``\frac{1}{x+1}`
`\frac{2015-2013}{4030}=``\frac{1}{x+1}`
`\frac{1}{2015}=``\frac{1}{x+1}`
`2015=x+1`
`x=2015-1`
`x=2014`
