$\frac{x^{2}}{x^2-2x+1}$ = 3x2 + 4x ĐKXĐ x$\neq$ 1
<=>$\frac{x^2}{(x-1)^2}$ = $\frac{(3x^2+4x)(x-1)^2}{(x-1)^2}$
=>$x^{2}$ = (3$x^{2}$ + 4x)($x^{2}$-2x+1)
<=>$x^{2}$ = 3$x^{4}$ - 6$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 4$x^{3}$ - 8$x^{2}$ + 4x
<=>3$x^{4}$ - 2$x^{3}$ - 6$x^{2}$ + 4x = 0
<=> x(3$x^{3}$ - 2$x^{2}$ - 6x + 4)=0
<=> x[(3$x^{3}$ - 6x) - ( 2$x^{2}$ - 4)]=0
<=> x[3x($x^{2}$ - 2) - 2($x^{2}$ - 2)]=0
<=> x(3x-2)($x^{2}$ - 2)=0
th1 : x=0 (tmđk)
th2: 3x-2=0 => x=$\frac{2}{3}$ (tmđk)
th3: $x^{2}$-2=0 => x= $\sqrt[]{2}$ hoặc x= -$\sqrt[]{2}$ (tmđk)
vậy phương trình có tập nghiệm S={0; $\frac{2}{3}$ ; $\sqrt[]{2}$ ; -$\sqrt[]{2}$ }
