Đáp án:
$Vậy$ $x = 5y-1$ $(y\in N)$
Giải thích các bước giải:
$Ta$ $có:$ $x^{2}+2x+1=5k$ $(k\in Z)$
$=>(x^{2}+x)+(x+1)=5k$
$=> (x.x+1.x)+1.(x+1)=5k$
$=> x.(x+1)+1.(x+1)=5k$
$=> (x+1).(x+1)=5k$
$=> (x+1)^{2}=5k$
$Vì$ $(x+1)^{2}$ $là$ $số$ $chính$ $phương$ $và$ $5$ $là$ $số$ $nguyên$ $tố$
$Nên$ $5k$ $có$ $dạng$ $(5y)^{2}$ $(y\in N)$
$=>x = \sqrt{(5y)^{2}}-1$
$=>x = 5y-1$
$Vậy$ $x = 5y-1$ $(y\in N)$
