Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)(x-2/5)(x+3/7)>0`
TH1:
\(\begin{cases}x-\dfrac25>0\\x+\dfrac37>0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x>\dfrac25\\x>-\dfrac37\\\end{cases}\)
`<=>x>2/5`
TH2:
\(\begin{cases}x-\dfrac25<0\\x+\dfrac37<0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<\dfrac25\\x<-\dfrac37\\\end{cases}\)
`<=>x<-3/7`
Vậy với `x>2/5` hoặc `x<-3/7` thì `(x-2/5)(x+3/7)>0`.
`b)(2/3x)(3/5x+2/3)<0`
TH1:
\(\begin{cases}\dfrac23x>0\\\dfrac35x+\dfrac23<0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x>0\\\dfrac35x<-\dfrac23\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x>0\\x<-\dfrac{10}{9}\\\end{cases}\) vô lý
TH2:
\(\begin{cases}\dfrac23x<0\\\dfrac35x+\dfrac23>0\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<0\\\dfrac35x>-\dfrac23\\\end{cases}\)
`<=>` \(\begin{cases}x<0\\x>-\dfrac{10}{9}\\\end{cases}\)
`<=>-10/9<x<0.`
Vậy với `-10/9<x<0` thì `(2/3x)(3/5x+2/3)<0`
