Đáp án:
`2x^2 + 3y^2 = 77`
`text{Điều kiện : x,y ∈ N}`
`⇔ 3y^2= 77 - 2x^2 ≤ 77`
`⇔ 3y^2 ≤ 77`
`⇔ y^2 ≤ 25`
`⇔ y^2 ∈ {1;9;25}`
`text{Với}` `y^2 = 1`
`⇔ 2 x^2 + 3 . 1 = 77`
`⇔ 2x^2 + 3 = 77`
`⇔ 2x^2 = 74`
`⇔ x^2 = 37` (Loại)
`text{Với}` `y^2 = 9`
`⇔ 2x^2 + 3 . 9 = 77`
`⇔ 2x^2 + 27 = 77`
`⇔ 2x^2 = 50`
`⇔ x^2 = 25`
`⇔ x = 5`
`text{Với}` `y^2 = 25`
`⇔ 2x^2 + 3 . 25 = 77`
`⇔ 2x^2 + 75 = 77`
`⇔ 2x^2 = 2`
`⇔ x^2 = 1`
`⇔ x = 1`
`text{Vậy cặp (x;y) thỏa mãn là : (3;5), (5;1)}`
