Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ PT ⇔ x² + y² - 23xy + 4x²y² = x²y² - 36$
$ ⇔ x² - 2xy + y² + 3x²y² - 21xy + 36 = 0$
$ ⇔ 4x² - 8xy + 4y² + 12x²y² - 84xy + 144 = 0$
$ ⇔ 4(x - y)² + 3(2xy - 7)² = 3$
Vì $x, y ∈ Z ⇒ x - y = 0; 2xy - 7 = ± 1 $
@ $ ⇔ x = y ; 2xy = 8 ⇔ x = y = ± 2$
@ $ ⇔ x = y ; 2xy = - 6 $ không thỏa mãn
Vậy $PT$ có nghiệm nguyên $(x; y) = (2; 2); (- 2; - 2)$