Ta có: `2xy- 6x + 3y = 15`
=> `2x(y - 3) + 3(y-3) +9 = 15`
=> `2x(y-3) + 3(y-3) = 6`
=> `(y-3)(2x+3) = 6`
=> `y-3`;` 2x +3` `∈ Ư(6)`
=>` y-3; 2x+3 ∈{ 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3;-6}`
Vì 2x là số chẵn => 2x+3 là số lẻ
`=> 2x+3 ∈{ 1; 3; -1; -3}`
+) Nếu `2x + 3 =1` ; `y-3= 6`
=>`x= -1`; `y= 9`
+) Nếu `2x+3 = 3`; `y -3 = 2`
=> `x= 0` ; `y= 5`
+) Nếu `2x + 3= -1` ; `y -3 = -6`
=> `x= -2`; `y= -3`
+) Nếu `2x+ 3 = -3`; `y- 3= -2`
=> `x= -3`; `y= 1`
Vậy các cặp số nguyên `(x;y)` là: `( -1; 9) ; ( 0; 5); ( -2; -3) ; ( -3;1)`
