Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$y^2=3-|2x-3|$
$\to |2x-3|=3-y^2$
Mà $y^2\ge 0\to 3-y^2\le 3$
$\to |2x-3|\le 3$
$\to 0\le |2x-3|\le 3$
Mà $|2x-3|$ lẻ
$\to |2x-3|\in\{1,3\}$
Nếu $|2x-3|=1\to y^2=3-1=2$ loại vì $y^2$ là số chính phương, $2$ không là số chính phương
Nếu $|2x-3|=3\to y^2=3-3=0\to y=0$
Mặt khác $|2x-3|=3\to 2x-3=3\to x=3$ hoặc $2x-3=-3\to x=0$
$\to (x,y)\in\{(3,0), (0,0)\}$
b.Ta có:
$|x+4|\ge 0$
$\to 3-|x+4|\le 3$
$\to 2y^2\le 3$
$\to y^2\le 1$
$\to 0\le y^2\le 1$
$\to y^2\in\{0,1\}$
Nếu $y^2=0\to y=0$
$\to 3-|x+4|=2\cdot 0$
$\to 3-|x+4|=0$
$\to |x+4|=3$
$\to x+4=3\to x=-1$ hoặc $x+4=-3\to x=-7$
Nếu $y^2=1\to y=1$ hoặc $y=-1$
$\to 3-|x+4|=2\cdot 1$
$\to 3-|x+4|=2$
$\to |x+4|=1$
$\to x+4=1\to x=-3$ hoặc $x+4=-1\to x=-5$
$\to (x,y)\in\{(-1,0), (-7,0), (-1,1), (-1,-1), (-5,1), (-5,-1)\}$
