Đáp án: $(x,y)\in\{(0,9), (7,2), (1,4), (2,3)\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$2xy-3x+y=9$
$\to (2xy-3x)+y=9$
$\to x(2y-3)+y=9$
$\to 2x(2y-3)+2y=18$
$\to 2x(2y-3)+2y-3=15$
$\to (2x+1)(2y-3)=15$
$\to (2x+1,2y-3)$ là cặp ước của $15$
Mà $x,y\in N\to x,y\ge 0\to 2x+1\ge 1, 2y-3\ge -3$
$\to (2x+1,2y-3)\in\{(1,15), (15,1), (3,5), (5,3)\}$
$\to (2x,2y)\in\{(0,18), (14,4), (2,8), (4,6)\}$
$\to (x,y)\in\{(0,9), (7,2), (1,4), (2,3)\}$
