Sử dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\) và \(9\).Giải chi tiết:Để \(\overline {a56b} \vdots 45\) thì \(\overline {a56b} \) phải chia hết cho \(5\) và \(9\).Vì \(\overline {a56b} \vdots 5\) nên \(b = 0\) hoặc \(b = 5\).Nếu \(b = 0\) ta có \(\overline {a560} \vdots 9\) thì \(a + 5 + 6 + 0 = a + 11\) chia hết cho \(9\)\( \Rightarrow a = 7\).Nếu \(b = 5\) ta có \(\overline {a565} \vdots 9\) thì \(a + 5 + 6 + 5 = a + 16\) chia hết cho \(9\)\( \Rightarrow a = 2\).Vậy \(a = 7,b = 0\) hoặc \(a = 2,b = 5\).Chọn D